/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Z parametrem

Zadanie nr 3985636

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Interpretacją geometryczną układu równań { 2x+ 3y = 1 (a− 4)x+ 3y = b − a są dwie proste pokrywające się. Zatem
A) a = 2 ,b = 1 B) a = 1,b = 0 C) a = 6,b = 7 D) a = 5,b = 6

Rozwiązanie

Ponieważ w obu równaniach są identyczne współczynniki przy y , proste będą się pokrywały dokładnie wtedy, gdy będą miały identyczne: współczynnik przy x i wyraz wolny. Otrzymujemy układ równań

{ a − 4 = 2 { b − a = 1 { a = 6 a = 6 ⇒ b − 6 = 1 b = 7.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF