/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Z parametrem

Zadanie nr 5377030

Interpretacją geometryczną układu równań { 2x− 2y = 2 (a+ 3)x− 2y = a − b są dwie proste pokrywające się. Zatem
A) a = 2 ,b = 1 B) a = −1 ,b = − 3 C) a = − 1,b = − 1 D) a = 5,b = 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ w obu równaniach są identyczne współczynniki przy y , proste będą się pokrywały dokładnie wtedy, gdy będą miały identyczne: współczynnik przy x i wyraz wolny. Otrzymujemy układ równań

{ a + 3 = 2 { a − b = 2 { a = − 1 a = − 1 ⇒ − 1 − b = 2 b = − 3.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF