Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6203799

Układ równań { 3x− 6y = 14 −2x + ay = − 9 opisuje w układzie współrzędnych zbiór pusty dla
A) a = 4 B) a = 1 C) a = −1 D) a = − 4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Dodajmy do drugiego równania pierwsze pomnożone przez 2 3 (żeby skrócić x ) i mamy

− 2x+ ay + 2x − 4y = −9 + 28- 3 28- (a− 4)y = − 9 + 3 .

Widać teraz, że układ jest sprzeczny tylko dla a = 4 .

Sposób II

Jeżeli układ ma być sprzeczny, to jego równania muszą opisywać dwie różne proste równoległe. Ponieważ  ( ) − 2x = − 23 ⋅3x , to musimy też mieć

 ( ) 2- ay = − 3 ⋅(− 6y) ⇒ a = 4 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!