Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7153889

Układ równań { 2x+ py = 3 qx+ 3y = 6 z niewiadomymi x i y ma nieskończenie wiele rozwiązań. Zatem liczba p + q jest równa
A) 6 B) 1 C) 13 2 D) 112

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli układ ma mieć nieskończenie wiele rozwiązań, to proste odpowiadające równaniom układu muszą się pokrywać. To oznacza, że jedno równanie musi być wielokrotnością drugiego. Patrząc na prawe strony równań widzimy, że drugie równanie musi powstawać z pierwszego przez mnożenie przez 2. W takim razie q = 4 i  3 p = 2 . Stąd

 3 11 p + q = --+ 4 = ---. 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!