/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Z parametrem

Zadanie nr 7886748

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Układ równań { my − 8x = − 10 2mx − 9y = 15 ma nieskończenie wiele rozwiązań dla
A) m = 12 B) m = 6 C) m = 9 D) m = 8

Rozwiązanie

Jeżeli układ ma mieć nieskończenie wiele rozwiązań, to jego równania muszą opisywać tą samą prostą. Ponieważ

15 = − 3-⋅(− 10), 2

więc musi też być

{ 3 2m = − 2 ⋅(− 8) ⇐ ⇒ m = 6 − 9 = − 32 ⋅m ⇐ ⇒ m = 6.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF