/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Z parametrem

Zadanie nr 9280149

Układ równań { 2x− ay = 3 3y− 6x = − 9 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli
A) a = − 1 B) a = 1 C) a = 3 D) a = 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że drugie równanie układu możemy zapisać w postaci

3y − 6x = − 9 / : (− 3) 2x − y = 3.

Jeżeli układ ma mieć nieskończenie wiele rozwiązań to pierwsze równanie musi być wielokrotnością drugiego. Jest jasne, że tak będzie dla a = 1  
Odpowiedź: B

Wersja PDF