Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Zaloguj się

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9620322

Układ równań { 2x− y = − 3 −4x − ay = − 6 opisuje w układzie współrzędnych zbiór pusty dla
A) a = 0 B) a = − 2 C) a = − 1 D) a = 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Dodajmy do drugiego równania pierwsze pomnożone przez 2 (żeby skrócić x ) i mamy

− 4x − ay+ 4x − 2y = − 6 − 6 (a+ 2 )y = − 12.

Widać teraz, że układ jest sprzeczny tylko dla a = − 2 .

Sposób II

Jeżeli układ ma być sprzeczny, to jego równania muszą opisywać dwie różne proste równoległe. Ponieważ − 4x = (− 2)⋅ 2x , to musimy też mieć

−ay = (− 2)⋅(−y ) ⇒ a = − 2.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!