/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Z parametrem

Zadanie nr 9704022

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Układ równań { 3y− 6x = − 6 2x+ ay = 2 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli
A) a = − 1 B) a = 1 C) a = 3 D) a = 6

Rozwiązanie

Zauważmy, że pierwsze równanie układu możemy zapisać w postaci

3y − 6x = − 6 / : (− 3) 2x − y = 2.

Jeżeli układ ma mieć nieskończenie wiele rozwiązań, to drugie równanie musi być wielokrotnością pierwszego. Jest jasne, że tak będzie dla a = − 1  
Odpowiedź: A

Wersja PDF