/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Z parametrem

Zadanie nr 9767410

Układ równań { 4x+ 2y = 1 0 6x+ ay = 15 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli
A) a = − 1 B) a = 0 C) a = 2 D) a = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli układ ma mieć nieskończenie wiele rozwiązań to drugie równanie musi być wielokrotnością pierwszego. Ponieważ 6x = 32 ⋅4x tak będzie, gdy

ay = 3-⋅2y = 3y. 2

Zatem a = 3 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF