/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Z parametrem

Zadanie nr 9803312

Układ równań { 2x − 4y = 6 3x + ay = 9 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli
A) a = − 6 B) a = − 2 C) a = 6 D) a = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli układ ma mieć nieskończenie wiele rozwiązań to drugie równanie musi być wielokrotnością pierwszego. Ponieważ 3x = 32 ⋅2x tak będzie, gdy

ay = 3-⋅(− 4y) = − 6y. 2

Zatem a = − 6 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF