/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Z parametrem

Zadanie nr 9827766

Interpretacją geometryczną układu równań { 2x+ 6y = 1 (a− 3)x+ 6y = b − a są dwie proste pokrywające się. Zatem
A) a = 2 ,b = 1 B) a = 1,b = 0 C) a = 6,b = 5 D) a = 5,b = 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ w obu równaniach są identyczne współczynniki przy y , proste będą się pokrywały dokładnie wtedy, gdy będą miały identyczne: współczynnik przy x i wyraz wolny. Otrzymujemy układ równań

{ a − 3 = 2 { b − a = 1 { a = 5 a = 5 ⇒ . b − 5 = 1 b = 6

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF