/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Różne

Zadanie nr 1717017

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

PIC

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku.
A) { y = x+ 1 y = − 2x + 4 B) { y = x − 1 y = 2x + 4 C) { y = x− 1 y = − 2x+ 4 D) { y = x + 1 y = 2x + 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Rosnąca funkcja liniowa przedstawiona na wykresie przechodzi przez punkt (0,1) . Patrząc na podane odpowiedzi łatwo odgadnąć, że jest to prosta y = x+ 1 . Podobnie funkcja malejąca przechodzi przez punkt (2,0) . Łatwo zgadnąć (patrząc na odpowiedzi), że jest to prosta y = − 2x + 4 .

Sposób II

Z wykresu widać, że proste przecinają się w punkcie (1,2) . Sprawdzamy, dla którego z układów para (x,y) = (1 ,2 ) jest rozwiązaniem.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF