/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Różne

Zadanie nr 2799386

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie. Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie. Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest
A) { x+ y = 1960 0,6⋅0 ,95x = 0,9y B) { x+ y = 1960 0,95x = 0,6 ⋅0,9y
C) { x + y = 1960 0 ,05x = 0,6 ⋅0,1y D) { x+ y = 1960 0,4⋅0 ,9 5x = 0,9y

Rozwiązanie

Pierwsze równanie

x + y = 1960

jest identyczne w każdej z podanych odpowiedzi i ma ono sens – mówi o tym, że łącznie zasadzono 1960 drzew.

Po roku w pierwszym i drugim sadzie zostało odpowiednio

95 % = 0,95x i 90%y = 0,9y

drzew. Wiemy też, że druga liczba stanowi 6 0% = 0,6 pierwszej liczby, więc

0,6⋅0 ,95x = 0,9y .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
spinner