/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Różne

Zadanie nr 3903733

Tomek ma w skarbonce wyłącznie monety dwuzłotowe i pięciozłotowe. W sumie ma w skarbonce 351 zł. Gdyby dołożył do skarbonki 10 monet pięciozłotowych i dwie monety dwuzłotowe, to miałby w skarbonce dwa razy więcej monet dwuzłotowych, niż monet pięciozłotowych. Jeżeli oznaczymy przez x liczbę monet pięciozłotowych, a przez y liczbę monet dwuzłotowych w skarbonce Tomka, to liczby x i y spełniają układ równań
A) { 5y+ 2x = 35 1 y+ 2 = 2(x + 10) B) { 5x+ 2y = 35 1 2(x+ 10) = y + 2
C) { 5x + 2y = 351 x + 1 0 = 2(y + 2) D) { 5y+ 2x = 35 1 y+ 10 = 2(x + 2)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Monet pięciozłotowych jest x , a monet dwuzłotowych jest y , więc

5x+ 2y = 35 1.

Jeżeli liczba monet pięciozłotowych wzrośnie do x+ 10 , a liczba monet dwuzłotowych do y + 2 , to monet dwuzłotowych będzie dwa razy więcej. Zatem

2(x + 10) = y + 2 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF