/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Różne

Zadanie nr 4906112

Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1680 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100–złotowych było o 50% więcej niż 50–złotowych, a banknotów 20–złotowych było o 50% mniej niż 50–złotowych. Niech x oznacza liczbę banknotów 50–złotowych, a y – liczbę banknotów 20–złotowych, które otrzymał ten klient. Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb x i y to
A) { 2 0y+ 50x + 100 ⋅(x + 50% ) = 1 680 y = 0,5x B) { 20y + 50x + 150 ⋅(x + 50% ) = 16 80 y = x− 50%
C) { 20y + 50x + 150x = 1680 x = y− 50% D) { 20y+ 50x + 150x = 1680 y = 0,5x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Banknotów 100 złotowych było o 50% więcej niż banknotów 50 złotowych, więc było ich

x + 50 %x = x + 0,5x = 1,5x.

Banknotów 20–złotowych było o 50% mniej niż 50–złotowych, więc

y = x − 5 0%x = x − 0,5x = 0,5x.

Podaną informację o kwocie wypłaconych pieniędzy możemy więc zapisać w postaci

1 680 = 20y + 50x+ 100 ⋅1,5x = 20y+ 50x + 150x .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
spinner