/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Różne

Zadanie nr 5239689

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Do sklepu dostarczono x puszek napoju gazowanego o pojemności 1 3 litra oraz y puszek tego napoju o pojemności 0,5 litra. Puszek o mniejszej pojemności było dwa razy więcej niż puszek o pojemności większej. Ponadto w puszkach większych było o 15 litrów napoju mniej niż w puszkach mniejszych. Który układ równań opisuje podane zależności?
A) { y x3 = 2 + 15 y = 2x B) { y x3 − 2 = 15 x = 2y C) { x3 + 1 5 = 0,5y 2y − x = 0 D) { x3 + 0,5y = 15 x− 2y = 0

Rozwiązanie

Zapisujemy dane w postaci równań. Po pierwsze wiemy, że puszek o mniejszej pojemności było dwa razy więcej, więc

x = 2y.

Po drugie wiemy, że w puszkach większych jest 15 litrów napoju mniej niż w mniejszych. Łączna ilość napoju w puszkach mniejszych jest równa x 3 , natomiast ilość napoju w większych puszkach to: 0,5y . Teraz możemy zapisać drugie równanie

x- 3 − 0,5y = 15.

Otrzymujemy zatem układ

{ x − 0,5y = 15 3 x = 2y .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF