Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8338069

Dane jest równanie 3x + 4y − 5 = 0 . Z którym z poniższych równań tworzy ono układ sprzeczny?
A) 6x + 8y − 1 0 = 0 B) 4x − 3y + 5 = 0 C) 9x + 12y − 1 0 = 0 D) 5x + 4y − 3 = 0

Wersja PDF
Rozwiązanie

Aby układ był sprzeczny, jego równania muszą opisywać proste równoległe, które nie pokrywają się. Wśród danych odpowiedzi są dwie proste równoległe do danej prostej k (można je rozpoznać po tym, że współczynniki przy x i y są wielokrotnościami współczynników przy x i y w prostej k ).

6x+ 8y − 10 = 0 9x+ 12y − 10 = 0.

Pierwsza z tych prostych pokrywa się z k (jest to dane w treści równanie pomnożone przez 2), a druga jest z k rozłączna, bo daną prostą k można zapisać w postaci: 9x + 1 2y− 15 = 0 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!