/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Różne

Zadanie nr 8742854

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pięć lat temu ojciec był 3 razy starszy od syna, a za 10 lat będą mieli w sumie 90 lat. Który układ równań opisuje tę sytuację?
A) { 5x = 3 ⋅5y 5x + 5y = 90 B) { x + y + 10 = 90 x = 3y
C) { x − 5 = 3⋅ (y− 5) x + y + 1 0 = 90 D) { x− 5 = 3⋅ (y− 5) x+ 10+ y+ 10 = 90

Rozwiązanie

Jeżeli przez x oznaczymy wiek ojca, a przez y wiek syna, to pięć lat temu mieli oni odpowiednio x − 5 i y − 5 lat. Wiemy ponadto, że wtedy ojciec był 3 razy starszy od syna, czyli

x − 5 = 3(y − 5).

Za dziesięć lat będą mieli odpowiednio x + 1 0 i y+ 10 lat, więc druga informacja daje równanie

x + 10 + y + 1 0 = 90.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF