/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań/Różne

Zadanie nr 8907747

Na rysunku jest przedstawiona graficzna ilustracja układu dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi x i y .

PIC

Wskaż ten układ
A) { y = x− 1 1 1 y = 2x + 2 B) { y = 2x − 4 1 7 y = − 2x + 2 C) { y = 3x − 7 2 y = − 3x + 4 D) { y = − 2x + 8 3 13 y = − 2x + 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Rosnąca funkcja liniowa przedstawiona na wykresie przechodzi przez punkt (2,− 1) . Patrząc na podane odpowiedzi łatwo odgadnąć, że jest to prosta y = 3x− 7 . Podobnie funkcja malejąca przechodzi przez punkt (0,4) . Łatwo zgadnąć (patrząc na odpowiedzi), że jest to prosta y = − 2x + 4 3 .

Sposób II

Z wykresu widać, że proste przecinają się w punkcie (3,2) . Sprawdzamy, dla którego z układów para (x,y) = (3 ,2 ) jest rozwiązaniem.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF