/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 1

Zadanie nr 4103450

Jednym z rozwiązań równania -x+5- √-3−x √3+x = x jest
A) x = 1 3 B) x = − 1 2 C) 1 x = 2 D) x = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oczywiście mianowniki muszą być niezerowe, czyli √ -- x ⁄= − 3 i x ⁄= 0 .

Przekształcamy równanie

√ -- √x-+-5--= --3−--x- /⋅ x(√ 3-+ x) 3 + x x √ -- √ -- (x+ 5)x = ( 3 − x )( 3+ x) x2 + 5x = 3 − x 2 2x2 + 5x − 3 = 0 2 Δ = 25+ 24 = 49 = 7 −-5-−-7 −-5+-7- 1- x = 4 = − 3 ∨ x = 4 = 2 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF