/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 1

Zadanie nr 5152706

Równanie x+-1 1−x = x + 1
A) ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = 1 .
B) ma dokładnie dwa rozwiązania: x = 0, x = − 1 .
C) ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = − 1 .
D) ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Widać, że liczba x = − 1 spełnia to równanie. Jeżeli natomiast x ⁄= −1 , to możemy to równanie podzielić stronami przez (x + 1) .

x+--1-= x + 1 / : (x + 1) 1− x --1--- 1− x = 1 1− x = 1 ⇒ x = 0.

Równanie ma więc dwa rozwiązania.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF