/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 1

Zadanie nr 8132407

Iloczyn pierwiastków równania (x−3)(x+-5)(x−-2)- 2−x = 0 jest równy
A) − 15 B) 15 C) − 30 D) 30

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Dane równanie możemy zapisać w postaci

(x − 3 )(x + 5) = 0,

więc ma ono dwa pierwiastki: 3 i − 5 . Ich iloczyn jest równy − 15 .

Sposób II

Licznik zeruje się dla x = 3,x = − 5 i x = 2 . Jednak x = 2 jest również pierwiastkiem mianownika, więc jedyne pierwiastki równania to x = 3 i x = − 5 . Iloczyn tych pierwiastków wynosi − 15 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF