Równanie frac{(x-1)(x+2)(x+1)}{3-x}=frac{(x+1)(x+2)(1-x)}{x+2}{A)... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Mianownik stopnia 1, 9392093

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 1

Zadanie nr 9392093

Równanie $(x−1)(x+2)(x+-1) (x+1)(x+-2)(1−x)- 3−x = x+ 2$
A) ma cztery różne rozwiązania: $x = 1, x = − 2, x = 3, x = − 1$ .
B) ma trzy różne rozwiązania: $x = − 1, x = − 2, x = 1$ .
C) ma dwa różne rozwiązania: $x = 1, x = − 2$ .
D) ma dwa różne rozwiązania: $x = − 1, x = 1$ .

Rozwiązanie

Ze względu na mianowniki, na pewno rozwiązaniami równania nie są $x = 3$ i $x = − 2$ . Zauważmy też, że po obu stronach równania znajdują się czynniki $(x + 1)$ i $(x − 1 )$ , więc liczby $x = 1$ i $x = −1$ są jego rozwiązaniami. Aby sprawdzić, czy nie ma innych rozwiązań dzielimy obie strony przez $(x − 1)(x + 1 )(x+ 2)$ . Otrzymujemy wtedy równanie