/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 2111510

Miejscami zerowymi funkcji wymiernej --x3−x---- f(x) = (x− 1)(x+ 1) są liczby
A) 0 B) − 4,− 1,0,1 C) − 1,0,1 D) − 1,0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Po pierwsze zauważmy, że musi być

x ⁄= 1 i x ⁄= − 1.

Szukamy pierwiastków licznika.

3 x − x = 0 x (x2 − 1) = 0 x (x− 1)(x + 1) = 0 x = 0 lub x = 1 lub x = − 1.

Uwzględniając pierwiastki mianownika otrzymujemy, że jedynym miejscem zerowym funkcji f jest x = 0 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF