/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 3392867

Wskaż równanie, którego rozwiązaniami są liczby − 3 oraz 5.
A) (x+-3)2(x−5) = 0 x −9 B) 2 x-−22x−15-= 0 x +3 C) 1 2 x+3-= x−5- D) x2+2x− 15 --x2−-25--= 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2 2 (x + 3)(x − 5 ) = x + 3x − 5x − 15 = x − 2x− 15.

W takim razie liczby − 3 i 5 są pierwiastkami równania

2 x--−-2x-−-1-5 = 0. x 2 + 3

Równanie

(x+--3)(x−--5)-= 0 x2 − 9

jest złe, bo − 3 jest pierwiastkiem mianownika, więc nie należy do dziedziny równania.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF