/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 3513278

Rozwiązaniami równania (x−√ 3)(x+√ 2) ---x2−√-3x----= 0 jest
A) tylko x = √ 3- B) x = − √ 2- i x = √ 3- C) tylko √ -- x = − 2 D) x = 0 i √ -- x = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

√ -- √ -- √ -- √ -- (x−----3)(√x-+---2)-= (x−----3)(x√-+---2)- x2 − 3x x(x − 3)

Licznik zeruje się dla √ -- x = − 2 i √ -- x = 3 , ale √ -- x = 3 nie należy do dziedziny równania (zeruje się wtedy mianownik). Zatem jedynym rozwiązaniem równania jest √ -- x = − 2 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF