/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 4762247

Liczba rozwiązań równania -3x2−-12-- x2−4x+4 = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Najpierw wyznaczamy dziedzinę

2 x − 4x + 4 = 0 (x − 2)2 = 0 .

Zatem dziedziną jest zbiór

R ∖ {2}.

Wyznaczamy pierwiastki licznika

3x2 − 12 = 0 / + 12 3x2 = 1 2 / : 3 2 x = 4 ⇒ x = 2 lub x = − 2.

Ponieważ liczba 2 nie należy do dziedziny, więc równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie x = − 2 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF