/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 4955460

Równanie x2+2x x2− 4 = 0
A) ma trzy rozwiązania: x = − 2 , x = 0 , x = 2
B) ma dwa rozwiązania: x = 0 , x = −2
C) ma dwa rozwiązania: x = − 2, x = 2
D) ma jedno rozwiązanie: x = 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2 x + 2x = x(x + 2), x2 − 4 = (x − 2)(x+ 2)

więc licznik zeruje się dla x = 0 i x = − 2 , ale druga z tych liczb zeruje też mianownik. Zatem jedynym rozwiązaniem równania jest x = 0 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF