/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 5277064

Równanie x3+9x2 81−x 2 = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania.
C) trzy rozwiązania. D) cztery rozwiązania.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dane równanie możemy zapisać w postaci

3 2 2 0 = x--+-9x--= --x--(x+--9)--- 8 1− x2 (9 − x)(9 + x)

Widać więc, że licznik zeruje się dla x = 0 i x = − 9 . Jednak tylko x = 0 jest rozwiązaniem równania, bo dla x = − 9 zeruje się mianownik (liczba ta nie należy do dziedziny równania).  
Odpowiedź: A

Wersja PDF