/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 6050034

Równanie x2−5x+-6 x2+x −6 = 0
A) nie ma rozwiązań B) ma dokładnie jedno rozwiązanie
C) ma dokładnie dwa rozwiązania D) ma dokładnie trzy rozwiązania

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdzamy kiedy zeruje się mianownik.

2 x + x − 6 = 0 Δ = 1+ 24 = 25 − 1− 5 − 1+ 5 x = -------= − 3 ∨ x = ------- = 2. 2 2

Teraz znajdziemy pierwiastki licznika

x2 − 5x + 6 = 0 Δ = 25− 24 = 1 5 − 1 5+ 1 x = ------= 2 ∨ x = ------= 3 . 2 2

Zatem licznik zeruje się dla x = 2 i x = 3 . Równanie ma jednak tylko jedno rozwiązanie, bo x = 2 jest jednocześnie zerem mianownika.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF