Zadanie nr 8107573
Równanie
![2 (x-+--x)(x+--3)(x-−-1)-= 0 x2 − 1](https://img.zadania.info/zad/8107573/HzadT0x.gif)
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie
A) jedno rozwiązanie:
B) dwa rozwiązania:
C) trzy rozwiązania:
D) cztery rozwiązania:
Rozwiązanie
Równanie możemy zapisać w postaci
![x(x + 1 )(x+ 3)(x− 1) ----------------------- = 0. (x − 1 )(x + 1)](https://img.zadania.info/zad/8107573/HzadR0x.gif)
Widać więc, że wyrażenia w liczniku zerują się dla ,
,
i
. Druga i czwarta z tych liczb zeruje też mianownik – więc nie są to rozwiązania równania. Równanie ma zatem dwa rozwiązania:
i
.
Odpowiedź: B