/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 8987118

Równanie x2−3x x2+3x = 0
A) ma trzy rozwiązania: x = − 3 , x = 0 , x = 3
B) ma jedno rozwiązanie: x = 3
C) ma dwa rozwiązania: x = − 3, x = 3
D) ma dwa rozwiązania: x = 0, x = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2 x − 3x = x(x − 3), x2 + 3x = x(x + 3)

więc licznik zeruje się dla x = 0 i x = 3 , ale pierwsza z tych liczb zeruje też mianownik. Zatem jedynym rozwiązaniem równania jest x = 3 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF