/Szkoła podstawowa/Funkcje/Dana wzorem

Zadanie nr 1147051

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest funkcja y = 5x+ 2 .

  • Oblicz miejsce zerowe funkcji.
  • Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią Oy .
  • Oblicz wartość funkcji dla argumentu równego -2.
  • Oblicz, dla jakiego argumentu wartość funkcji wynosi -3.
  • Czy jest to funkcja rosnąca? Dlaczego?

Rozwiązanie

  • Rozwiązujemy równanie
    5x + 2 = 0 ⇒ x = − 2-. 5

     
    Odpowiedź: 2 x = − 5

  • Liczymy wartość w x = 0 .
    f(0) = 2 .

     
    Odpowiedź: (0,2)

  • Liczymy
    f (− 2) = − 10+ 2 = − 8.

     
    Odpowiedź: f(− 2) = − 8

  • Rozwiązujemy równanie
    5x + 2 = − 3 ⇒ 5x = − 5 ⇒ x = − 1.

     
    Odpowiedź: f(− 1) = − 3

  • Funkcja jest rosnąca, bo ma dodatni współczynnik kierunkowy.

    Mówiąc bardziej wprost, jeżeli x < y to f(x) < f(y) (widać to ze wzoru i łatwo uzasadnić), czyli dla większych argumentów funkcja przyjmuje większe wartości.  
    Odpowiedź: Tak, jest rosnąca.

Na koniec narysujmy wykres podanej funkcji.

PIC

Fakt, że funkcja jest rosnąca widać na wykresie: jeżeli jedziemy w prawo wzdłuż osi Ox to wartości funkcji rosną (są coraz wyżej).

Wersja PDF