/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 3

Zadanie nr 1160808

Rozwiązaniami równania (x2−4)(x+1) (x2−1)(x+-2) = 0 są liczby
A) 2 B) − 2; − 1; 2 C) − 2; − 1; 1; 2 D) 1; 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy równanie

( 2 ) -x--−-4--(x-+-1) = (x−--2)(x-+-2)(x-+-1). (x 2 − 1 )(x+ 2) (x− 1)(x + 1)(x + 2)

Wyrażenie w liczniku zeruje się dla x ∈ { − 2,− 1,2} , ale tylko x = 2 jest rozwiązaniem równania, bo pozostałe liczby zerują też mianownik.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF