/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 3

Zadanie nr 1250248

Liczba rozwiązań równania (x2−4)(x+√ 2) ----x3−8-----= 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy równanie

( 2 ) ( √ -) ( √ -) x − 4 x + 2 (x− 2)(x+ 2) x+ 2 --------3---------- = -----------2-------------= x − 8( √ -) (x− 2)(x + 2x + 4) (x + 2) x + 2 = ------------------. x 2 + 2x + 4

Trójmian w mianowniku nie pierwiastków (bo Δ < 0 ), więc rozwiązaniami równania są liczby √ -- − 2 ,− 2 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF