/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 3

Zadanie nr 1982448

Rozwiązaniem równania (x4+x2−6)⋅(x4−x2−6) x2−3√ 2x+4 = 0 nie jest liczba
A) √ -- − 2 B) -- √ 3 C) √ -- 2 D) √ -- − 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Licznik wygląda na dość skomplikowany, ale w mianowniku mamy zwykły trójmian kwadratowy – sprawdźmy jakie są jego miejsca zerowe.

2 √ -- x − 3 2x + 4 = 0 Δ = 1 8− 1 6 = 2 √ -- √ -- √ -- √ -- 3--2-−---2- √ -- 3--2+----2- √ -- x = 2 = 2 lub x = 2 = 2 2.

To oznacza, że √ -- 2 na pewno nie jest rozwiązaniem danego równania (bo dla tej liczby otrzymujemy zero w mianowniku). Można też sprawdzić (choć oczywiście nie musimy tego robić), że każda z pozostałych odpowiedzi jest rozwiązaniem danego równania.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF