/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 3

Zadanie nr 2935541

Liczba rozwiązań równania (x2−9)(x2+ 4) ---x3−-27---- = 0 jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy równanie

( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) -x--−-9---x-+--4--= (x−--3)(x+--3)-x--+-4--= x3 − 27 (x − 3)(x2 + 3x + 9) (x + 3) (x2 + 4) = ----------------. x 2 + 3x + 9

Trójmian w mianowniku nie pierwiastków (bo Δ < 0 ), więc jedynym rozwiązaniem równania jest x = − 3 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF