Liczba rozwiązań równania frac{(x^2-9)(x^2+4)}{x^3-27}=0 jest... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Mianownik stopnia 3, 2935541

Zadanie nr 2935541

Liczba rozwiązań równania $(x2−9)(x2+ 4) ---x3−-27---- = 0$ jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Rozwiązanie

Przekształcamy równanie

( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) -x--−-9---x-+--4--= (x−--3)(x+--3)-x--+-4--= x3 − 27 (x − 3)(x2 + 3x + 9) (x + 3) (x2 + 4) = ----------------. x 2 + 3x + 9

Trójmian w mianowniku nie pierwiastków (bo $Δ < 0$ ), więc jedynym rozwiązaniem równania jest $x = − 3$ .
Odpowiedź: C

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!