/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 3

Zadanie nr 3123155

Równanie

2 --(4x−--6)(x-−-2)-- = 0 2x (x− 1,5)(x + 6)

ma w zbiorze liczb rzeczywistych
A) dokładnie jedno rozwiązanie: x = 2 .
B) dokładnie dwa rozwiązania: x = 1,5, x = 2 .
C) dokładnie trzy rozwiązania: x = − 6, x = 0, x = 2 .
D) dokładnie cztery rozwiązania: x = −6 , x = 0, x = 1,5, x = 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Licznik lewej strony równania możemy zapisać w postaci

( 3 ) (4x − 6 )(x− 2)2 = 4 x − -- (x − 2)2, 2

więc zeruje on się dla x = 1,5 i x = 2 . Pierwsza z tych liczb zeruje jednak też mianownik, więc nie należy do dziedziny równania.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF