Zadanie nr 5390556
Równanie
![2 ---1−--x-----= 0 1− 2x2 + x3](https://img.zadania.info/zad/5390556/HzadT0x.png)
w zbiorze liczb rzeczywistych
A) nie ma rozwiązania.
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie .
C) ma dokładnie jedno rozwiązanie 1.
D) ma dokładnie dwa rozwiązania oraz 1.
Rozwiązanie
Zauważmy, że
![1− x2 = (1 − x)(1 + x ),](https://img.zadania.info/zad/5390556/HzadR0x.png)
więc wyrażenie w liczniku zeruje się dla i
. Łatwo jednak sprawdzić, że pierwsza z tych liczb zeruje też mianownik. Jedynym rozwiązaniem równania jest więc
.
Odpowiedź: B