/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 3

Zadanie nr 6469374

Liczba rozwiązań równania (x2−9)(x−√ 3) ----x3−-27----= 0 jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy równanie

( 2 ) ( √ -) ( √ -) x − 9 x − 3 (x− 3)(x+ 3) x− 3 -------3----------- = -----------2-------------= x − 2(7 √ -) (x− 3)(x + 3x + 9) (x + 3) x − 3 = ------------------. x 2 + 3x + 9

Trójmian w mianowniku nie pierwiastków (bo Δ < 0 ), więc rozwiązaniami równania są liczby √ -- − 3 , 3 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF