/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 4

Zadanie nr 2130466

Rozwiązaniem równania 3x5−10x3−16 3x4−10x2−16 = 0 jest liczba
A) x = −2 B) x = 1 C) x = − 1 D) x = 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdzamy, dla której z podanych liczb licznik się zeruje. Po kolei wstawiamy 1,-1,2,-2.

3− 10 − 16 = − 23 − 3+ 10− 16 = − 9 3⋅ 32− 10⋅ 8− 16 = 96 − 80 − 16 = 0 − 3⋅3 2+ 1 0⋅8 − 16 = − 96+ 80− 16 = − 32 .

Widać, że pierwiastkiem może być tylko x = 2 (w zasadzie powinniśmy jeszcze sprawdzić, że nie jest to miejsce zerowe mianownika, ale ponieważ wiemy, że jedna z odpowiedzi jest poprawna, nie musimy tego robić).  
Odpowiedź: D

Wersja PDF