/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 4

Zadanie nr 2925393

Równanie ( 3 ) 2 xx2−+93xx = (x− 3)2
A) nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D) ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy odrobinę dane równanie

( 3 ) 2 ( 2 )2 ( ) 2 (x − 3)2 = x-−--9x- = x(x--−-9)- = (x-−-3-)(x+--3) x2 + 3x x (x+ 3) x + 3 2 2 (x − 3) = (x− 3) .

Widać teraz, że równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań – spełnia je każda liczba różna od 0 i − 3 (ze względu na wyrażenie w mianowniku wyjściowego równania).  
Odpowiedź: D

Wersja PDF