/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 4

Zadanie nr 6124101

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Równanie -x5−81x- 2x4−18x2 = 0
A) ma dwa rozwiązania B) ma trzy rozwiązania
C) nie ma rozwiązań D) ma jedno rozwiązanie

Rozwiązanie

Zauważmy, że

5 4 4 2 2 2 2 2 x − 81x = x(x − 3 ) = x(x − 3 )(x + 3 ) = x(x − 3)(x + 3)(x + 9 ), 2x4 − 18x 2 = 2x2(x2 − 9) = 2x 2(x− 3)(x + 3)

więc licznik zeruje się dla x = 0 , x = − 3 i x = 3 , ale każda z tych liczb zeruje też mianownik. Zatem równanie nie ma rozwiązań.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF