Zadanie nr 5180631
W architekturze islamu często stosowanym elementem był łuk podkowiasty. Schemat okna w kształcie takiego łuku (łuku okręgu) przedstawiono na rysunku poniżej. Korzystając z danych na rysunku oblicz wysokość okna i największy prześwit
.
Rozwiązanie
Zauważmy, że , więc tak naprawdę wystarczy wyliczyć boki trójkąta prostokątnego
. Znamy jeden z jego boków oraz
![∡OSR = 90∘ − ∡RST = 60∘.](https://img.zadania.info/zad/5180631/HzadR2x.gif)
W takim razie
![3 -- OR--= sin 60∘ ⇒ SR = √2- = √3--= √ 3 SR --3 3 2 √ -- OS-- ∘ 1- √ -- --3- SR = co s60 ⇒ SO = 2 ⋅ 3 = 2 .](https://img.zadania.info/zad/5180631/HzadR3x.gif)
Zatem
![√ -- d = 2ST = 2SR = 2 3 √ -- √ -- √ -- --3- 3--3- h = SU + SO = SR + SO = 3 + 2 = 2 .](https://img.zadania.info/zad/5180631/HzadR4x.gif)
Odpowiedź: