/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Geometryczne/Długość i odległość

Zadanie nr 6401163

Obiekty A i B leżą po dwóch stronach jeziora. W terenie dokonano pomiarów odpowiednich kątów i ich wyniki przedstawiono na rysunku. Odległość między obiektami B i C jest równa 400 m. Oblicz odległość w linii prostej między obiektami A i B i podaj wynik, zaokrąglając go do jednego metra.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Musimy wyliczyć długość odcinka AB . Zrobimy to korzystając z twierdzenia sinusów. W tym celu wyliczamy miarę trzeciego kąta

∡A = 1 80∘ − ∡B − ∡C = 20 ∘.

Pora na twierdzenie sinusów.

AB BC ------- = ------- sin 30∘ sin 20∘ AB-- --400-- 1 = sin 20∘ 2 AB = --200--. sin20 ∘

Z tablic odczytujemy sin2 0∘ ≈ 0,342 . Zatem

AB ≈ -200--≈ 585. 0,342

 
Odpowiedź: 585m

Wersja PDF