/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Geometryczne/Długość i odległość

Zadanie nr 9313630

Dziesięć kul bilardowych średnicy 6 cm umieszczono w prostokątnym pudełku tak jako pokazano to na rysunku.


PIC


Wyznacz wymiary a i b tego pudełka.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z wymiarem b nie ma problemu: na dole są cztery bile, więc

b = 4 ⋅6 = 24 .

Aby wyznaczyć wymiar a połączmy środki skrajnych bil.


PIC


Otrzymamy wtedy trójkąt równoboczny o boku długości równej trzem średnicom bil, czyli 18 cm. Wymiar a to wysokosć tego trójkąta plus dwa promienie bil, czyli

 √ -- 18 3 √ -- a = h + 6 = ------+ 6 = 9 3+ 6 . 2

 
Odpowiedź:  √ -- a = 9 3+ 6 cm , b = 24 cm

Wersja PDF
spinner