/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Geometryczne/Porównywanie figur

Zadanie nr 2068254

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Czy można z prostokątnego kawałka materiału o wymiarach 117 cm na 80 cm wyciąć trzy okrągłe serwetki: dwie o promieniu 20 cm i jedną o promieniu 40 cm?

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Tak, można. Aby się o tym przekonać, wystarczy zobaczyć, że w konfiguracji pokazanej na rysunku, gdzie wszystkie trzy okręgi są parami styczne, długość odcinka AB jest mniejsza niż 57. Liczymy tę długość z twierdzenia Pitagorasa.

∘ --2-----2- ∘ -2----- √ -- √ -- AB = 60 − 20 = 20 3 − 1 = 2 0 8 = 40 2 < 57.

 
Odpowiedź: Tak, można.

Wersja PDF