Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1729100

Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy przez d liczbę dni, w ciągu których turysta przeszedł całą trasę, a przez x liczbę kilometrów, które pokonywał każdego dnia. Mamy zatem układ równań

{ dx = 112 (d+ 3)(x− 12) = 112 .

Podstawmy  112 d = -x- z pierwszego równania do drugiego.

( ) 11-2+ 3 (x − 12) = 112 / ⋅x x (112 + 3x )(x− 12) = 112x 112x − 1 12⋅1 2+ 3x2 − 36x = 1 12x 2 3x − 36x − 1 12⋅ 12 = 0 / : 3 x2 − 12x − 11 2⋅4 = 0 2 x − 12x − 44 8 = 0 Δ = 144 + 1792 = 1936 = 4 42 12−--44- 12-+-4-4 x = 2 < 0 ∨ x = 2 = 28.

 
Odpowiedź: 28 km

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!