Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2295592

Codzienna trasa listonosza ma kształt trójkąta równobocznego, którego wierzchołki stanowią bloki A ,B,C . Z bloku A do bloku B listonosz idzie z prędkością 3 km/h . Z bloku B do bloku C idzie z prędkością dwukrotnie większą. Średnia prędkość na całej trasie jest równa 4 km/h. Oblicz, z jaką średnią prędkością listonosz porusza się od bloku C do bloku A .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy przez a odległość między blokami A i B .


PIC


Ponieważ trasa ma kształt trójkąta równobocznego, więc odległości między B ,C i C ,A są również równe a . Listonosz między blokami A i B idzie z prędkością 3 km/h, więc przejście tej trasy zajmie mu

a-godzin . 3

Podobnie przejście od bloku B do C zajmie mu

a --godzin . 6

Oznaczmy przez x prędkość listonosza podczas przechodzenia od bloku C do A . Wówczas czas jaki potrzebuje na pokonanie tej trasy wynosi

a --godzin . x

Cała trasa liczy 3a kilometrów, więc z podanej prędkości średniej na całej trasie, wiemy, że całą trasę listonosz pokona w

3a ---godzin . 4

Z drugiej strony, dodając czasy przejść poszczególnych odcinków mamy.

3a-= a-+ a+ a- / ⋅ 12x 4 3 6 x a 9x = 4x + 2x + 12 3x = 12 ⇒ x = 4.

Zatem listonosz między blokami C i A przemieszcza się z prędkością 4 km/h.  
Odpowiedź: 4 km/h

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!