/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Prędkość/1 ruchomy obiekt

Zadanie nr 2880272

Samochód przejechał 1 4 trasy ze średnią prędkością 80 km/h. Na całej trasie średnia prędkość samochodu była równa 64 km/h.Oblicz z jaką średnią prędkością samochód przejechał pozostałą część trasy.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Powiedzmy, że cała trasa samochodu ma długość s , a czas w jakim pokonał 1 4 trasy to t1 . Wtedy

1 -4s= 80 ⇒ t = -s-. t1 1 320

Jeżeli przez t2 oznaczymy czas w jakim samochód przejechał pozostałe 3 4 trasy, to wiemy ponadto, że

---s---= 64 / ⋅(t + t ) t1 + t2 1 2 s = 64t1 + 64t2 s = 64 ⋅-s--+ 6 4t = s-+ 64t 320 2 5 2 4 5s = 6 4t2 ⇒ s = 80t2.

W takim razie średnia prędkość na drugim odcinku trasy była równa

34s 34 ⋅80t2 ---= ------- = 60. t2 t2

 
Odpowiedź: 60 km/h

Wersja PDF